Parte IV · Cap. 18 — Programação Lógica / Solvers

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Simbólica · Raciocínio formal · Resolução / SAT-SMT. Resolve problemas declarados como fórmulas lógicas ou restrições — com correção garantida. Card: ../02-tipos-de-ia/01-simbolica.kmd.

🎨 Figura F-IV.18.0Da fórmula à solução. Brief: um conjunto de restrições lógicas entrando num solver que retorna SAT (com atribuição) ou UNSAT; árvore de backtracking estilizada.

Programação Lógica / Solvers

1. Definição e história curta

Resolve satisfatibilidade e restrições por busca lógica completa. Linhagem: Prolog (1972), projeto Quinta Geração (Japão, 1982), e solvers SAT/SMT modernos (Z3) onipresentes em verificação.

2. Fundamentos

  • Lógica matemática / teoria da prova — satisfatibilidade, resolução.
  • Complexidade — SAT é o NP-completo canônico.
  • Combinatória — busca em espaço de atribuições.

3. Algoritmos e arquiteturas

  • Resolução / unificação — base do Prolog.
  • DPLL / CDCL — núcleo dos solvers SAT modernos (conflict-driven).
  • SMT — SAT + teorias (aritmética, arrays); ex.: Z3.
  • ASP / CPAnswer Set Programming, constraint programming.

4. Insumos

  • Hardware: CPU; alguns problemas explodem (NP).
  • Dados: a formulação do problema (cláusulas/restrições).
  • Estruturas de dados: cláusulas, implication graph, trail.
  • Sistemas: Prolog, MiniSat, Z3, OR-Tools.

5. Ciclo de vida especializado

Etapa Especialização
0 Problema Problema formalizável em lógica/restrições
1 Dados Codificar o problema (cláusulas, teorias)
2 EDA Estrutura/dificuldade da instância
3 Modelagem Escolher SATSMTCP; codificação eficiente
4 "Treino" Não há — há formulação; solvers têm heurísticas
5 Avaliação Corretude (garantida), tempo até solução
5.5 Homologação Validar a codificação contra o problema real
6 Produção Resolver instâncias; timeouts/heurísticas
7 Monitoramento Instâncias difíceis, tempo
8 Manutenção Reformular conforme o domínio muda
9 Governança Confiabilidade da prova/verificação

6. Capacidades, modos e modalidades

Dedutivo/verificação: verificação de hardware/software, escalonamento, configuração, prova; correção garantida quando termina.

7. Limites, riscos e ética

NP-dureza (pode não escalar); exige formalização exata; sem aprendizado. Ponto forte: garantias formais — daí o papel central no neuro-simbólico (cap. 32) e na IA confiável.

8. Estado da arte e exemplos

Z3 (SMT), CDCL SAT solvers, OR-Tools; verificação formal, síntese de programas; LLM + solver (o LLM formaliza, o solver garante) é tendência de raciocínio confiável.