Parte I · 3 — Matrizes mestras: ciências, matemática e insumos × etapa
Os infográficos de referência do Compêndio. Três matrizes cruzam etapa do ciclo (colunas) com, respectivamente, matemática, outras ciências e insumos técnicos (linhas). Use como mapa de calor: onde estudar o quê.
Legenda de intensidade: ●●● central · ●● relevante · ● auxiliar · · raro
Etapas: 0 Problema · 1 Dados · 2 EDA · 3 Modelagem · 4 Treino · 5 Avaliação · 5.5 Homologação · 6 Produção · 7 Monitor. · 8 Retreino · 9 Governança
🎨 Figura
F-I.4— Mapa de calor tríptico. Brief: três mapas de calor lado a lado (matemática, ciências, insumos), mesmas 11 colunas, células coloridas por intensidade (gradiente da paleta:#f1faee→#a8dadc→#457b9d→#1d3557, com#e63946para os picos ●●●). Render a partir das tabelas abaixo; legendas e rótulos legíveis em A3 landscape.
3.1 Matemática × etapa
| Sub-área | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5.5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Álgebra Linear | · | ●● | ●● | ●●● | ●●● | ●● | ● | ●●● | ● | ●●● | · |
| Cálculo / Análise | · | · | · | ●● | ●●● | ● | · | ● | · | ●●● | · |
| Otimização | ● | ● | · | ●● | ●●● | ●● | ● | ●● | ● | ●●● | · |
| Probabilidade | ●● | ●● | ●●● | ●●● | ●●● | ●● | ●● | ●● | ●● | ●● | ● |
| Estatística | ●● | ●●● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ●●● | ●● | ●●● | ●● | ●● |
| Teoria da Informação | ● | ●● | ● | ●●● | ●●● | ●● | ● | ●● | ● | ●● | ● |
| Geometria / Topologia | · | ● | ●● | ●●● | ●● | ● | · | ● | · | ● | · |
| Teoria de Grafos | · | ● | ● | ●● | ●● | ● | ● | ●● | ● | ● | · |
| Teoria dos Grupos / Simetrias | · | · | · | ●●● | ●● | · | · | ● | · | ● | · |
| Combinatória / Complexidade | ●● | ● | ● | ●● | ●● | ● | ●● | ●● | ● | ● | ● |
| Lógica Matemática | ●●● | · | · | ●● | ● | ●● | ●●● | ● | ● | ● | ●● |
| Processos Estocásticos | · | ●● | ● | ●● | ●●● | ● | ●● | ●● | ●● | ●● | · |
| Teoria da Medida | · | · | · | ●● | ●● | · | · | · | · | ● | · |
| Teoria de Controle | · | · | · | ● | ●● | ● | ● | ●● | ●●● | ●●● | · |
| Pesquisa Operacional / Filas | ● | ● | · | · | ●● | ● | ●● | ●●● | ●● | ● | · |
| Teoria dos Jogos | ●● | · | · | ●● | ●● | ● | ● | ● | ● | ●● | ● |
| Teoria dos Números / Cripto | · | ● | · | · | ● | · | ●● | ●● | ● | · | ●●● |
Leitura: a matemática contínua (álgebra linear, cálculo, otimização) pica em ModelagemTreinoRetreino. A estatística e a probabilidade se espalham por todas as etapas — é a matemática mais transversal da IA. Lógica e teoria dos números/cripto marcam as pontas (ProblemaHomologaçãoGovernança).
3.2 Outras ciências × etapa
| Ciência | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5.5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Física | · | · | · | ●●● | ●● | ● | · | ● | ● | ● | · |
| Neurociência | ● | · | · | ●●● | ●● | ● | · | ● | · | ● | ● |
| Biologia / Evolução | ● | · | · | ●● | ●● | ● | · | ● | · | ●● | · |
| Ciência Cognitiva | ●● | · | · | ●●● | ●● | ●● | ● | ●● | ● | ● | ● |
| Psicologia / Psicometria | ●● | ● | ●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●● | ●● | ● | ●● |
| Linguística | ●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●● | ●● | ●● | ● | ● | ● |
| Economia / Teoria dos Jogos | ●● | · | · | ●● | ●● | ● | ● | ●● | ●● | ●● | ●● |
| Eng. Elétrica / Eletrônica | · | ● | · | ● | ●●● | ● | ●● | ●●● | ●● | ●● | · |
| Ciência dos Materiais / Química | · | · | · | · | ●● | · | · | ●● | ● | ● | · |
| Teoria de Controle / Cibernética | ● | · | · | ●● | ●● | ● | ● | ●● | ●●● | ●●● | · |
| Filosofia / Ética / Epistemologia | ●●● | ● | · | ●● | ● | ●● | ●● | ● | ● | ● | ●●● |
| Direito / Regulação | ●● | ●● | · | · | · | ● | ●● | ●● | ●● | ● | ●●● |
| Sociologia / Antropologia | ●● | ●● | ● | ● | ● | ●● | ●● | ● | ●● | ● | ●●● |
| Acústica / Óptica / DSP | · | ●● | ● | ●● | ●● | ● | ● | ●● | ● | ● | · |
| Teoria Musical / Artes / Cor | ● | ●● | ● | ●● | ●● | ●● | ● | ●● | ● | ● | · |
Leitura: filosofia, direito e sociologia concentram-se nas pontas humanas (Problema e Governança) — o "porquê" e o "pode?". Neurociência e física pesam na Modelagem (de onde vêm as ideias de arquitetura). Eng. elétrica/ materiais dominam Treino e Produção (o substrato físico). Linguística, acústica/óptica e artes acompanham as modalidades.
3.3 Insumos técnicos × etapa
| Categoria de insumo | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5.5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CPU | ● | ●●● | ●●● | ● | ● | ●● | ●● | ●● | ●● | ●● | ● |
| GPU / TPU / NPU | · | ● | ● | ●● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ● | ●●● | · |
| Memória (HBM) / Storage | · | ●●● | ●● | ● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●●● | ●● |
| Rede / interconnect | · | ●● | · | · | ●●● | ● | ●● | ●●● | ●● | ●●● | · |
| Algoritmos de modelo | ● | · | ● | ●●● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ● | ●●● | · |
| Algoritmos de treino | · | · | · | ●● | ●●● | ● | ● | · | · | ●●● | · |
| Algoritmos de serving / busca | · | ● | · | ● | · | ●● | ●●● | ●●● | ●● | ● | · |
| Estruturas de dados | · | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●●● | ● |
| Arquitetura de sistemas / MLOps | ● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●●● | ●●● | ●●● | ●●● | ●● |
| Conceitos cognitivos formais | ●●● | ● | ●● | ●●● | ●● | ●●● | ●●● | ●● | ●● | ●● | ●● |
| Modalidades (imgáudiovídeo) | ●● | ●●● | ●● | ●●● | ●●● | ●● | ●● | ●●● | ●● | ●● | ● |
Leitura: o hardware concentra-se em Treino e Produção; a arquitetura de sistemas/MLOps e as estruturas de dados são quase onipresentes; os conceitos cognitivos formais (lógica, raciocínio, heurística, aprendizagem) dominam onde se decide a inteligência (Problema, Modelagem, Treino, Avaliação).
3.4 Três leituras transversais
- O eixo físico (hardware, eng. elétrica, materiais) é um vale fundo em
Treino e Produção, e quase nada nas pontas conceituais.
- O eixo estatístico (probabilidade, estatística, psicometria) é o mais
plano — relevante em toda etapa. É a espinha matemática da IA.
- O eixo humano (filosofia, direito, sociologia, ética) é um "U": alto em
Problema (0) e Governança (9), baixo no meio técnico. A IA começa e termina com perguntas humanas.
As capacidades metafóricas (consciência, lucidez, sagacidade) não aparecem em nenhuma matriz — não são insumo de etapa alguma. São descrição do resultado, não ingrediente. É o tema do doc seguinte.
Próximo doc: 04-natureza-dos-insumos.kmd.