Compêndio de CC · Parte II — Matemática Discreta, Lógica e Probabilidade para CC
A matemática discreta e probabilística sobre a qual a ciência da computação de fato roda: contagem e estrutura, lógica e os processos estocásticos que permitem a uma máquina prever. Esta parte é semeada a partir da vertente com a gravidade mais imediata pra Stack — cadeias de Markov — porque ranqueamento (busca), amostragem (estimativas probabilísticas) e predição de sequências se reduzem todos ao mesmo objeto: uma caminhada sem memória e sua distribuição estacionária.
Por que esta vertente é a semente
Uma árvore em branco de "toda a matemática discreta" seria um esqueleto. Seguindo a disciplina do compêndio — crescer a partir de gravidade real, não fabricar amplitude — a Parte II começa onde a Stack puxa: a família das cadeias de Markov. Ela sustenta a busca do Hub / kode-rag (ranqueamento no estilo PageRank), qualquer estimativa probabilística nas camadas de dados e de IA (Monte Carlo / MCMC), e conecta diretamente à linhagem de modelos de linguagem do Compêndio de IA. O tema também é assunto de um ensaio muito compartilhado da Veritasium ("a estranha matemática que prevê quase tudo"), o que o torna um primeiro conjunto de capítulos natural e autocontido.
O mapa desta parte
| Doc | Conteúdo | Status |
|---|---|---|
01-markov-chains-and-stochastic-prediction |
A disputa Markov–Nekrasov, a lei dos grandes números para eventos dependentes, a análise de Eugene Onegin, a cadeia formal (matriz de transição, ausência de memória, Chapman–Kolmogorov), distribuições estacionárias & o teorema ergódico, tempo de mistura & o cutoff dos "sete embaralhamentos" | semeado (conteúdo real) |
02-monte-carlo-and-mcmc |
Estimação por amostragem aleatória; a origem no Projeto Manhattan (Ulam, von Neumann, ENIAC); MCMC, Metropolis, Metropolis–Hastings, Gibbs; por que amostra quase todo modelo probabilístico | semeado (conteúdo real) |
03-pagerank-and-the-web-as-a-markov-chain |
O surfista aleatório, PageRank como distribuição estacionária, amortecimento/teletransporte & Perron–Frobenius, iteração de potência; por que superou a busca por palavra-chave | semeado (conteúdo real) |
04-graphs-and-combinatorics |
Contagem, grafos, recorrências | planejado |
05-logic-for-cs |
Lógica proposicional/de primeira ordem, prova, SAT | planejado |
Referência vs decisão (sem duplicação)
Esta parte guarda conhecimento ("o que a matemática diz"). Uma decisão da Koder Stack que se apoia nele — quais sinais de ranqueamento o kode-rag incorpora, qual amostrador um componente probabilístico usa — vive no cânone de engenharia (uma RFC ou ticket de componente) que cita a seção aqui. Um fato, um lar.